Meta研究員提出如何實現(xiàn)簡單緊湊的snapshot穆勒矩陣成像系統(tǒng)

　　穆勒矩陣成像(MMI)長期以來都是科技界感興趣的一種技術，因為它有可能獲得有關目標物體或材料的豐富信息。穆勒矩陣封裝了對象的整個偏振變換特性，可以用來提取重要的物理參數(shù)，例如去極化指數(shù)、透射率和延遲率。MMI由兩部分組成：極化狀態(tài)發(fā)生器(PSG)和極化狀態(tài)分析儀(PSA)。

　　在最常見的MMI技術類型時間分割(DoT)MMI中，對象被PSG產(chǎn)生的不同偏振態(tài)依次照亮，然后由PSA依次分析。如果PSA由成像系統(tǒng)組成，則可以逐像素計算整個圖像的穆勒矩陣，從而得到穆勒矩陣圖像。

　　盡管DoT MMI系統(tǒng)的構思和實現(xiàn)與其他方法相比更簡單，但它們不適合需要快速和/或?qū)崟r響應的應用。另外，DoT MMI系統(tǒng)通常由多個運動部件組成，導致不必要的體積。社區(qū)存在其他方法，其中順序PSA由snapshot PSA取代，從而形成一個提高系統(tǒng)總時間分辨率的混合MMI系統(tǒng)。與DoT和混合MMI系統(tǒng)不同，snapshot MMI系統(tǒng)可以在單個時間點檢索目標所有16個空間變化的穆勒矩陣組件，因此適用于對時間敏感的應用。

　　然而，與DoT和混合MMI解決方案相比，設計完全snapshot MMI系統(tǒng)的解決方案很少。同時，現(xiàn)有的snapshot穆勒矩陣成像解決方案需要多個偏振光柵、波片和偏振器，從而令設備的體積增加，阻礙了緊湊的實現(xiàn)。

　　除了緊湊性，業(yè)界希望減少光學系統(tǒng)中組件的數(shù)量，以降低復雜性，避免失調(diào)，并最小化像差。在名為《Towards compact and snapshot channeled Mueller matrix imaging》的論文中，Meta Reality Labs和哈佛大學提出了一種進行snapshot穆勒矩陣成像的新方法，它可以得到緊湊snapshot MMI系統(tǒng)，并適用于時間敏感的應用。

　　我們可以首先考慮MMI系統(tǒng)的一半：成像PSA。成像PSA同時稱為斯托克斯相機。最容易獲得的緊湊型斯托克斯相機中的一種是焦平面分割(DoFP)斯托克斯相機，其中柵格偏振器直接在傳感器頂部形成圖案。DoFP相機結構緊湊，適合時間敏感型應用。

　　另一種snapshot斯托克斯相機稱為振幅分割(DoA)斯托克斯相機，但與DoFP相機相比，由于將場分割為至少四個不同的通道或路徑，因此其結構不太緊湊(然后用偏振器分別對其進行分析)。盡管普通的DoFP-斯托克斯相機通常只分析線性偏振狀態(tài)，但光刻技術的最新進展已經(jīng)允許在像素上直接繪制波片圖案，以分析任意橢圓偏振，從而產(chǎn)生緊湊的全斯托克斯成像。

　　現(xiàn)在考慮一個定制設計的DOFP全斯托克斯相機，其分析器斯托克斯矢量SA是離散像素坐標(m，n)的周期函數(shù)。正如等式2中所看到的一樣，入射場的不同斯托克斯component正被不同的2D空間場調(diào)制。這將入射場的斯托克斯component映射到k-space中的獨立空間頻率通道，如圖1(a)所示。然后可以在傅里葉域中濾波斯托克斯component，并使用single snapshot張力圖像I(m，n)進行檢索。為了在k-space中可視化所述信道，團隊考慮了(非物理)數(shù)值例子斯托克斯圖像進行分析，并得到圖1(b)所示的強度圖像I(m，n)。如圖1(c)和圖1(d)所示，圖1(a)所示的離散空間頻率通道清晰可見，分布在頻譜的實部和虛部。

　　在團隊的研究中，研究人員將這種方法泛化到包括照明和分析，從而允許以snapshot方式檢索穆勒矩陣的所有16個空間變化元素。

　　現(xiàn)在可以考慮剩下的一半的MMI系統(tǒng)：PSG。為了同時以多個偏振狀態(tài)照亮目標對象，PSG需要產(chǎn)生空間變化的斯托克斯照明。鑒于最近的進展，液晶和超表面等相變平臺可以使用緊湊的單元件設備，并以前所未有的分辨率創(chuàng)建所需的結構化偏振照明圖案。

　　團隊假設實現(xiàn)結構化偏振照明，使得2D照明的斯托克斯矢量周期性地變化。在等式5中可以看到，由于周期性結構的偏振照明所引入的調(diào)制，Mobj(m，n)的米勒component映射到離散的空間頻率通道�，F(xiàn)在需要對Sout進行分析，以便恢復有關穆勒矩陣組件的信息。

　　Sout由等式1中的DoFP斯托克斯相機分析，得到的單強度圖像I(m，n)可以按照等式2計算。

　　可以直觀地看到，當使用等式1中的DoFP斯托克斯相機分析信號時會發(fā)生什么。分析儀將得出的斯托克斯component放到七個不同頻率通道中，其中七個通道中的每一個由于結構化照明而進一步拆分為另外七個通道(總共49個)。因此，穆勒矩陣的不同component映射到不同的空間頻率信道。

　　使用表1中所示的簡單線性方程。如果Mobj(m，n)的所有component都是ban limited，并且它們的空間光譜位于濾波器半徑內(nèi)，則可以濾波并提取出M穆勒矩陣component，并且理論上可以精確地重建原始Mobj(m，n)。

　　作為概念證明，研究人員在ban limited穆勒矩陣信號對所述方法進行了數(shù)值測試。團隊使用參數(shù)(aI 113，bI)=(0.2，0.2)進行照明，使用參數(shù)(aA，bA)=(0.6，0.6)進行分析，而濾波器半徑為0.1(在k-space中)。

　　然后，令所有穆勒component的ban limit均位于傅里葉域濾波器的半徑=0.1范圍內(nèi)。處理產(chǎn)生的single shot強度圖像I(m，n)(圖3a)，并使用表中定義的方程式。團隊無縫恢復了所有16個穆勒矩陣component。恢復的穆勒矩陣正好匹配ban limited信號中的原始穆勒矩陣。

　　研究人員在圖4中總結了結果。圖4(a)中繪制了實驗獲得的穆勒矩陣Moriginal的透射率。假設對線性偏振器進行成像，理想情況下應該正好為1。相反，我們可以看到它的范圍在0.7-1之間，變化主要歸因于speckle。圖4(a)中同時存在一定的高階空間變化，其源于在光束路徑中使用有限孔徑。在對實驗獲得的穆勒矩陣圖像進行技術模擬后，團隊恢復了一個穆勒矩陣圖像，并繪制了其透射率，如圖4(b)所示�？梢钥吹�，圖4(b)與圖4(a)很好地匹配，并且忠實地再現(xiàn)了圖4(a)中所示的低空間頻率特征，例如speckle。圖4(a)中更高的頻率特征在圖4(b)中確實缺失，但考慮到所述技術在空間頻率信道周圍應用的低通濾波器，這可以預期。

　　團隊同時繪制了期望值，以作為穆勒矩陣空間坐標(m，n)的函數(shù)。Moriginal和Mrecovered的期望值并列在圖4(c)中以進行比較。團隊發(fā)現(xiàn)，原始和恢復的穆勒矩陣圖像之間有很好的對應關系，并且正如預期的那樣，保持了較低的頻率特征。

　　當然，研究人員指出技術的可行性將取決于應用要求，因為成像相對高空間頻率的component可能會引入嚴重的混疊，從而導致恢復的穆勒矩陣圖像出現(xiàn)錯誤值。

　　總的來說，團隊的設計提供了一個實用的路徑來實現(xiàn)簡單、緊湊的snapshot穆勒矩陣成像系統(tǒng)，尤其是在低空間頻率成像的背景下。設計選擇的實用性方面在分析儀和照明斯托克斯矢量方面同樣非常明顯。對于空間頻率參數(shù)aA、bA、aI、bI和空間坐標(m，n)的任何和所有值，分析器和照明向量始終保持偏振度(DOP)為1。目前，用空間變化的DOP創(chuàng)建精確的結構化照明是不切實際的，而在斯托克斯相機的每個像素處分析不同的DOP同樣是不切實際的。團隊的方法消除了對不同DOP的擔憂，從而令采用當前技術的可能實現(xiàn)變成實際可行。

　　設計緊湊snapshot MMI設備的主要優(yōu)點是在需要實時反饋和響應的MMI應用中。諸如生物和化學傳感應用需要對特定細胞或分子進行緊湊、快速和實時的目標檢測響應，例如從健康組織中識別癌組織。另外，計算機視覺新出現(xiàn)的應用可能會受益于一個緊湊的snapshot MMI系統(tǒng)。同時，由于其操作時間短和靈活性，一個緊湊的snapshot MMI系統(tǒng)可能有助于生成用于機器學習應用的大型MMI數(shù)據(jù)集，并開辟令人興奮的新調(diào)查領域。