“數(shù)學,是人類知識活動留下來最具威力的知識工具,是一些現(xiàn)象的根源。”
——愛因斯坦
上上周末是kimi上線一周年,于是月之暗面開了個線下媒體會。在現(xiàn)場,kimi發(fā)布了他們?nèi)鎸薿1的數(shù)學推理模型,k0-math。
從kimi官方的測試結果來看,除了高難競賽題,k0-math在數(shù)學的表現(xiàn)上,超過了o1-mini和o1-preview。
我那天其實也想寫來著,但是沒寫的原因是,咱們還是個體驗派,如果不是那種非常炸裂的東西,所有的東西還是盡量自己深度體驗完,再做成內(nèi)容分享給大家。
當天我就問Kimi的人,啥時候能用,他們說,再等兩天,快了,上線了一定第一個先給我內(nèi)測。
我就等啊等。
終于,在上個周末的早上收到他們的消息。
打開Kimi,發(fā)現(xiàn)左邊的側邊欄上,出現(xiàn)了個戴眼鏡的小登西,直接開沖!
這就是,K0-math了。
迫不及開始測試,和kimi數(shù)學版聊了兩天。
我看到了,kimi想繼續(xù)領先的野心。
先說結論:k0-math在數(shù)學能力直接拉滿,在推理、邏輯能力上非常強。不過因為極度強化數(shù)學能力,所以導致有種偏科的好玩,用上去就感覺像是一個刻板印象上的“直男理科大拿”在用數(shù)學給你解決生活中一切問題。
另一個最難能可貴的是,Kimi把完整思維鏈全部放了出來,思考邏輯和那個自言自語上非常的像人,甚至會有些,“通人性”的感覺。
目前的測試里,kimi數(shù)學版在每輪對話中只能在第一次發(fā)起對話時被調取,也就是說目前還不能追問kimi數(shù)學版,這個還是非常期待后面更新的。
先上來,隨手用兩道普通的高數(shù)題測測,比如2024年的考研數(shù)學題。
回答起來沒啥難度,這個層次的題目應該是kimi的舒適區(qū),我試了幾次正確率挺高。
再然后,o1剛出來時在群里看到的群友測試的這道題。
答案18,也是對的。
但是后面我跟@涂津豪測更高難度的競賽題,也就是AIME的時候,發(fā)現(xiàn)離o1的正確率還是差了一點。
正確率大概也就50%。
涂津豪也測試了一些o1的其他考題,kimi的正確率也會差一點。
在超高難度的競賽題上,相對的能力不足是客觀事實,畢竟Kimi官方自己測的AIME的評分上,也確實比o1低個幾分。
不過Kimi已經(jīng)是在我們測過的AI大模型里,數(shù)學題答得僅次于o1的了。
但這回的kimi數(shù)學版,最讓我覺得有趣的,不是本身“做數(shù)學題的能力”,而是kimi強大的數(shù)學邏輯和思維,以及那很“通人性”的感覺。
畢竟,把答案背下來誰都能回答數(shù)學題,但比起對錯,“思考”的能力才是能夠讓AI突破訓練數(shù)據(jù)不足的桎梏,也只有能思考的AI才稱得上真的擁有“智能”。
我在測試過程中,用一個最簡單的問題,獲得了最抽象的一個結果。答案正確,但過程完全超出我的預料。
不是互聯(lián)網(wǎng)搞抽象的那個抽象,是真的思維層面,kimi好像有一點“抽象”思維的能力了。
我問了它一句:1+1=?
它一上來,居然懷疑這個問題是不是一個陷阱。這個真的笑死,我感覺一個問題給kimi整PTSD了。
不過它也很快給了回答:1加1無疑是2。
但它緊接著來了個“且慢”,事情也變得有趣了起來。
kimi打出這兩句話的時候,我完全沒預料到,知識會莫名其妙入侵我的大腦。
如它自己所說,kimi從“多”個角度,思考了這個問題。
它先是思考了各種進制。
我以為二進制都被考慮到了,夠嚴謹了。沒想到kimi只是剛開始。
它從維度入手,思考用空間向量計算1+1。
接著它又思考到了哲學、形式數(shù)學和集合論。
它一邊思考一邊驗證。先是排除了哲學的可能性,然后又用皮亞諾公理和集合驗證之前得到的“1+1=2”是否正確。
當它說“一個懷疑的念頭閃過我的腦海”,我唰地一下有點恍惚。kimi在我心里突然有了特別具體的形象。
它好像不是在電腦的另一端,而是站在我面前,戴著眼鏡拿著粉筆和草稿紙,在巨大的黑板上不斷進行數(shù)字的推演和驗算。一邊想一邊喃喃自語:
“等等,讓我們從皮亞諾公理重新推導一遍...”
“且慢!在不同維度下,1+1的結果會不會有變化?”
每次得出一些進展,就又因為嚴謹,迅速開啟反思。
像是,一個執(zhí)拗嚴謹?shù),熱衷批判和反思的,正在探索奧秘的,狂熱數(shù)學家。
在當時,腦子里,莫名浮現(xiàn)出了,韋神的形象。
再接著,數(shù)學家kimi似乎被自己的推演和驗證說服了。
它又用了數(shù)軸可視化、乘法、遞歸加法、減法等等方式驗證1+1=2。甚至回憶起了過往的研究,想尋找是否有證偽的案例。
對于我這個數(shù)學不咋地的人來說,kimi能從這么多維度思考,已經(jīng)夠驚訝了。很多方法我甚至都沒聽過。更難得的是它會在計算是思考和自我懷疑,每一輪kimi想到新方式,驗證,階段性確認答案,都讓我莫名起雞皮疙瘩。
自己懷疑自己,自己反思自己,自己再驅動自己。
數(shù)學界的條條定理,不就是在無數(shù)位數(shù)學家們這樣不斷的思考—反思—再思考的循環(huán)中,一點一點接近的嗎。
kimi經(jīng)過數(shù)次驗證后給出結果時,我甚至真的透過文字感受到了它的開心。
“詳盡的探索”、“成就感”、“我自信地得出結論”。。。
莫名被這種勁兒戳到了,又燃又可愛。
腦子里浮現(xiàn)過好多好多電影的畫面,那些孤獨的數(shù)學家們,最終推理出來的那些公式,然后,在那些偉大的定理前,振臂高呼。
kimi真的,很通人性。
圍觀kimi自己思考,自己博弈,自己判斷,最后獲得結果。一整套下來,我感覺自己在看三體人做數(shù)學題。
繞是繞了點,但kimi邊思考邊回答的過程,真的讓我感覺最后這個“1+1=2”的結果,不是從過往的數(shù)據(jù)庫里直接抓到答案丟出來。
是它自己,經(jīng)過一步步推理和驗證,計算解答出來的。
就像人答對數(shù)學題的能力可以通過訓練獲得,但這種“訓練”的前提,是人本身有足夠的“思考”能力。
“數(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具,是一些現(xiàn)象的根源。”
這種思考,是人類能研究自然科學的基礎。
高數(shù)、競賽、數(shù)學定理之類的話題說多了容易頭暈,我們來點接地氣的。你大概就更能get到我說的這種有趣的“數(shù)學思維”,是什么感覺了。
k0-math的回答,真的很獨特,很有趣。
甚至有種“萬物皆能數(shù)學”的感覺。
比如,如何科學地計算“拼夕夕砍一刀成功率?”。它哐哐給我用公式算了一大串。
kimi在第一次運算發(fā)現(xiàn)“無法通過有限次的砍刀達到目標”后,又“自我懷疑”了。于是它重新?lián)Q了個方案和思路,又算了一次。
“這在現(xiàn)實中是不可能的”。笑死,kimi你也感受到我砍一刀的無助了吧。
試了三四個方案后,kimi應該也是服了,所以最后結論。。。
理論上無限多。所以就算全球的人都來砍一刀,也拿不到這一百是吧。
果然,砍一刀,成功是不可能成功的。。。
更好玩的是,除了帶數(shù)字的運算,k0-math甚至連幫我判斷明天要不要出門玩,都是用數(shù)學公式算出的答案。
真的,數(shù)學公式一出來我有點被說服了。有理有據(jù),比我用微信扔骰子看點數(shù)靠譜。
又比如,最近全平臺網(wǎng)友關注的《再見愛人4》。
我給k0-math喂了麥琳和李行亮在綜藝里的幾次爭議事件,讓它當回“清湯大老爺”,推算這倆人的離婚概率。
一頓操作猛如虎,給麥琳的過錯比例是60%,就讓我說我覺得Kimi還是輕了,但是整個數(shù)學思維和方程計算,真的賊有意思。
再比如,讓kimi用二元二次方程表達古詩的意境。
以及道家“道生一,一生二,二生三,三生萬物”的數(shù)學表達。
突然就理解以前中學老師說,數(shù)學蘊含美學和哲學,是什么感覺了。
用一個不太恰當?shù)切蜗蟮谋扔?現(xiàn)在的k0-math,像一個充滿探索欲的數(shù)學家。
在整個思維鏈的絮絮叨叨里,也能明顯感覺到Kimi的個性,而這種個性,我只在Claude身上,看到過。
不斷的獨白,不斷的思考,不斷的反思。
很多年前,我們剛開始牙牙學語的時候,我們學會了1+1=2,但,我們可能就是單純地記住答案。
但隨著學習深入,在理解知識后,某天我們就能自己思考:為什么?在什么條件下成立?還有沒有其他可能?還有沒有類似的情況?
在不斷的追問下,人類才發(fā)現(xiàn)了科學的奧秘,并不斷探索著真理的邊界。
過去的大模型更像是一個答案庫,你問什么它搜什么。但現(xiàn)在,無論是GPT還是Kimi,都在嘗試讓AI學會真正的思考。
數(shù)學對宇宙的解釋,在于它“能表達已知,更能推理未知”。
而數(shù)學,也正恰恰就是,這把打開思維之門的鑰匙。
愛因斯坦如是說:
純數(shù)學在某種意義上,是邏輯思想的詩篇。
我期待著,看到AI大模型。
與我們?nèi)祟,一起書寫這首詩的一天。
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